已知數(shù)列，構造成一個新數(shù)列：，，，…，，…，此數(shù)列首項為1，公比為的等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列的通項；

(2)求數(shù)列的前n項和．

答案：略
解析：

解：(1)∵，∴，，

，…，．

∴

．

∴．

(2)

．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x+1-a
a-x
(a∈R)，
（1）證明函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（a，-1）成中心對稱圖形；
（2）當x∈[a+1，a+2]時，求證：f（x）∈[-2，-
3
2
]；
（3）我們利用函數(shù)y=f（x）構造一個數(shù)列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構造數(shù)列的過程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構造數(shù)列的過程停止．
（i）如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的取值范圍；
（ii）如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構造出一個無窮數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x+1-a
a-x
(a∈R)，
（1）證明函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（a，-1）成中心對稱圖形；
（2）當x∈[a+1，a+2]時，求證：f（x）∈[-2，-
3
2
]；
（3）我們利用函數(shù)y=f（x）構造一個數(shù)列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構造數(shù)列的過程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構造數(shù)列的過程停止．
（i）如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的取值范圍；
（ii）如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構造出一個無窮數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的值

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省無錫三中高三第一次質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）證明函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（a，-1）成中心對稱圖形；
（2）當x∈[a+1，a+2]時，求證：f（x）∈；
（3）我們利用函數(shù)y=f（x）構造一個數(shù)列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構造數(shù)列的過程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構造數(shù)列的過程停止．
（i）如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的取值范圍；
（ii）如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構造出一個無窮數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的值

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）證明函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（a，-1）成中心對稱圖形；
（2）當x∈[a+1，a+2]時，求證：f（x）∈；
（3）我們利用函數(shù)y=f（x）構造一個數(shù)列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構造數(shù)列的過程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構造數(shù)列的過程停止．
（i）如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的取值范圍；
（ii）如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構造出一個無窮數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的值

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