已知數(shù)列滿(mǎn)足:,定義使為整數(shù)的叫做希望數(shù),則區(qū)間[1,2013] 內(nèi)所有希望數(shù)的和M=( )
A.2026 B.2036 C.32046 D.2048
A
【解析】
試題分析:=,(n∈N*),
∴a1?a2?a3…ak=,
又∵a1?a2?a3…ak為整數(shù)
∴k+2必須是2的n次冪(n∈N*),即k=2n-2.
∴k∈[1,2013]內(nèi)所有的幸運(yùn)數(shù)的和
M=(22-2)+(23-2)+(24-2)+…+(210-2)
=-2×9=2026,故選A。
考點(diǎn):本題主要考查換底公式、累乘法及等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。
點(diǎn)評(píng):中檔題,作為新定義問(wèn)題,關(guān)鍵是理解題意。本題綜合性較強(qiáng),對(duì)考查學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力有較好的考查。
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已知數(shù)列滿(mǎn)足:,定義使為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù),則區(qū)間內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為
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已知數(shù)列滿(mǎn)足:,定義使
為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù),則區(qū)間內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為 .
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已知數(shù)列滿(mǎn)足:,定義使叫做希望數(shù),則區(qū)間[1,2010]內(nèi)所有希望數(shù)的和 ( )
A.2026 B.2036 C.2046 D.2048
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試6-理科-數(shù)列 題型:選擇題
已知數(shù)列滿(mǎn)足:,定義使叫做希望數(shù),則區(qū)間[1,2010]內(nèi)所有希望數(shù)的和 ( )
A.2026 B.2036 C.2046 D.2048
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