若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是 .
a>1
解析試題分析:解:設(shè)函數(shù)y=a(a>0,且a≠1)和函數(shù)y=x+a,則函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a≠1)有兩個零點,
就是函數(shù)y=a(a>0,且a≠1)與函數(shù)y=x+a的圖象有兩個交點,由圖象可知當(dāng)0<a<1時兩函數(shù)只有一個交點,不符合條件.
當(dāng)a>1時,因為函數(shù)y=a(a>1)的圖象過點(0,1),而直線y=x+a所過的點(0,a),此點一定在點(0,1)的上方,所以一定有兩個交點.
所以實數(shù)a的取值范圍是{a|a>1}.
故選A.
考點:函數(shù)零點
點評:本題主要考查函數(shù)的零點的定義,函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
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