【題目】某快遞公司有兩種發(fā)放薪水的方案：

方案一：底薪1800元，設(shè)每月送快遞單，提成(單位：元)為

方案二：底薪2000元，設(shè)每月送快遞單，提成(單位：元)為

以下該公司某職工小甲在2019年9月份(30天)送快遞的數(shù)據(jù)，

日送快遞單數(shù)

11

13

14

15

16

18

天數(shù)

4

5

12

3

5

1

（1）從小甲日送快遞單數(shù)大于15的六天中抽取兩天，求這兩天他送的快遞單數(shù)恰好都為16單的概率.

（2）請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為小甲9月份選擇合適的發(fā)放薪水的方案，并說明理由.

【答案】（1）；（2）選擇方案二，理由見解析.

【解析】

（1）列舉法求出“從小甲日送快遞單數(shù)大于15的六天中抽取兩天”的所有抽取方式，求出“這兩天他送的快遞單數(shù)恰好都為16單”包含的抽取方式，根據(jù)古典概型的概率計算公式即求概率；

（2）求出小甲的月送單量，代入兩種方案求他的薪水，選擇薪水較高的方案.

（1）小甲日送快遞單數(shù)為16的有5天，依次編號為，單數(shù)為18的有1天，編號為，從中抽取兩天，

共15種抽取方式.

他送的快遞單數(shù)恰好都為16單共有10種情況，

所以這兩天他送的快遞單數(shù)恰好都為16單的概率為.

（2）月送單量，

方案一：薪水元，

方案二：薪水元，

因為，所以選擇方案二.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某重點中學(xué)高三的一名學(xué)生在高考前對他在高三近一年中的所有數(shù)學(xué)考試(含模擬考試、月考、平時訓(xùn)練等各種類型的試卷)分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計，以此來估計自己在高考中的大致分?jǐn)?shù).為此，隨機(jī)抽取了若干份試卷作為樣本，根據(jù)此樣本數(shù)據(jù)作出如下頻率分布統(tǒng)計表和頻率分布直方圖.

分組

頻數(shù)

頻率

20

0.25

50

4

0.05

（1）求表中的值和頻率分布直方圖中的值；

（2）若同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，試根據(jù)頻率分布直方圖求該學(xué)生高三年級數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和平均數(shù)，并對該學(xué)生自己在高考中的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行預(yù)測.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，點為半圓上一動點，若過作橢圓的兩切線分別交軸于、兩點.

（1）求證：；

（2）當(dāng)時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，點M為PB中點，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AD⊥CD，AD=CD=PC=AB.

（1）證明：CM∥平面PAD；

（2）若四棱錐P-ABCD的體積為4，求點M到平面PAD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護(hù)問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占．現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（I）求出的值；

（II）求出這200人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點后一位）；

（III）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查，求第2組恰好抽到2人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為正實數(shù).

討論函數(shù)的單調(diào)性；

若存在，使得不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校設(shè)計了一個實驗考察方案：考生從6道備選題中隨機(jī)抽取3道題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實驗操作，規(guī)定：至少正確完成其中的2道題便可通過．已知6道備選題中考生甲有4道能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．

（Ⅰ）求甲考生通過的概率

（Ⅱ）求甲乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年市加大霧霾治理的投入，空氣質(zhì)量與前幾年相比有了很大改善，并于年市入選中國空氣優(yōu)良城市.已知該市設(shè)有個監(jiān)測站用于監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)（），其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有、、個監(jiān)測站，并以個監(jiān)測站測得的的平均值為依據(jù)播報該市的空氣質(zhì)量.

（1）若某日播報的為，已知輕度污染區(qū)平均值為，中度污染區(qū)平均值為，求重度污染區(qū)平均值；

（2）如圖是年月份天的的頻率分布直方圖，月份僅有天在內(nèi).

①某校參照官方公布的，如果周日小于就組織學(xué)生參加戶外活動，以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校學(xué)生周日能參加戶外活動的概率；

②環(huán)衛(wèi)部門從月份不小于的數(shù)據(jù)中抽取兩天的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，求抽取的這兩天中值在的天數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】秉持“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念，為推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展，有必要調(diào)查研究新能源汽車市場的生產(chǎn)與銷售.下圖是我國某地區(qū)年至年新能源汽車的銷量（單位：萬臺）按季度（一年四個季度）統(tǒng)計制成的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值，并估計銷量的中位數(shù)；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖估計新能源汽車平均每個季度的銷售量（同一組數(shù)據(jù)用該組中間值代表），并以此預(yù)計年的銷售量.

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