(2013•浙江二模)已知O為坐標(biāo)原點,A(1,1),C(2,3)且2
AC
=
CB
,則
OB
的坐標(biāo)是
(4,7)
(4,7)
分析:設(shè)出點B(x,y)的坐標(biāo),跟軍條件將向量用坐標(biāo)表示出來,利用向量相等建立x,y的方程求出x,y的值,即得點B的坐標(biāo),再選出正確選項.
解答:解:設(shè)B(x,y),∵A(1,1),C(2,3)且2
AC
=
CB

∴2(1,2)=(x-2,y-3),
x-2=2
y-3=4
,解得
x=4
y=7
,則B(4,7),
OB
=(4,7),
故答案為:(4,7).
點評:本題主要考查向量的坐標(biāo)運算,以及向量相等的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是求出各個向量的坐標(biāo),再根據(jù)向量相等建立方程組求出所引入的參數(shù).
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(2013•浙江二模)對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)與二次函數(shù)y=(a-1)x2-x在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是(  )

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(2013•浙江二模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,則k的取值范圍是( 。

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(2013•浙江二模)已知函數(shù)f(x)=
x+
1
x
,x>0
x3+9,x≤0
,若關(guān)于x的方程f(x2+2x)=a(a∈R)有六個不同的實根,則a的取值范圍是( 。

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(2013•浙江二模)設(shè)m、n為空間的兩條不同的直線,α、β為空間的兩個不同的平面,給出下列命題:
①若m∥α,m∥β,則α∥β;
②若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
③若m∥α,n∥α,則m∥n;
④若m⊥α,n⊥α,則m∥n.
上述命題中,所有真命題的序號是( 。

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(2013•浙江二模)如圖,過拋物線C:y2=4x上一點P(1,-2)作傾斜角互補的兩條直線,分別與拋物線交于點A(x1,y1),B(x2,y2
(1)求y1+y2的值;
(2)若y1≥0,y2≥0,求△PAB面積的最大值.

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