設(shè)直線y＝2x－4與拋物線y2＝4x交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限)．

(Ⅰ)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(Ⅱ)若拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，求cos∠AFB的值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由消得；3分

　　解出，，于是，，

　　因點(diǎn)在第一象限，所以兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，；6分

　　(Ⅱ)解一：拋物線的焦點(diǎn)為；8分

　　由(Ⅰ)知，，，＝(3，4)，；10分

　　于是，；14分

　　解二：拋物線的焦點(diǎn)為；8分

　　由兩點(diǎn)間的距離公式可得，，；11分

　　由余弦定理可得；14分


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已知：以點(diǎn)C(t，)(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：△OAB的面積為定值；

(Ⅱ)設(shè)直線y＝–2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

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已知以點(diǎn)C(t，)(t∈R)，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求證：△OAB的面積為定值；

(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

(3)若t＞0，當(dāng)圓C的半徑最小時，圓C上至少有三個不同的點(diǎn)到直線l：y－＝k(x－3－)的距離為，求直線l的斜率k的取值范圍．

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）設(shè)點(diǎn)C為曲線y＝(x>0)上任一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)E、A，與y軸交于點(diǎn)E、B.

(1)證明：多邊形EACB的面積是定值，并求這個定值；

(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|EM|＝|EN|，求圓C的方程．

 

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