若(
x
2
-
1
3x
a的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大,則展開式中常數(shù)項是
 
分析:根據(jù)題意,(
x
2
-
1
3x
a的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大,則a=8,可得(
x
2
-
1
3x
8的二項展開式,令
24-4r
3
=0,解可得,r=6;將其代入二項展開式,可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,(
x
2
-
1
3x
a的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大,
則a=8,
則(
x
2
-
1
3x
8的二項展開式為Tr+1=C88-r•(
x
2
8-r•(-
1
3x
r=(-1)r•(
1
2
8-r•C88-rx
24-4r
3
,
24-4r
3
=0,解可得,r=6;
則其常數(shù)項為7.
點評:本題考查二項式定理的應(yīng)用,涉及二項式系數(shù)的性質(zhì),要注意系數(shù)與二項式系數(shù)的區(qū)別.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a2x+1
3x-1
(a∈N)
,方程f(x)=-2x+7有兩個根x1,x2,且x1<1<x2<3.
(1)求自然數(shù)a的值及f(x)的解析式;
(2)記等差數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}的前n項和分別為Sn和Tn,且
Sn
Tn
=f(n),(n∈N*)
,設(shè)g(n)=
an
bn
,求g(n)的解析式及g(n)的最大值;
(3)在(2)小題的條件下,若a1=10,寫出數(shù)列{an}和{bn}的通項,并探究在數(shù)列{an}和{bn}中是否存在相等的項?若有,求這些相等項從小到大排列所成數(shù)列{cn}的通項公式;若沒有,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2+25+|x3-5x2|≤ax,x∈R},B={x|x2-13x+12≤0},若A∩B≠?.則實數(shù)a的取值范圍為
a≥10
a≥10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+x2-x,a∈R

(1)若函數(shù) 在x=1處的切線l與直線y=4x+3平行,求實數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)f(x)在(2,+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設(shè)函數(shù)g(x)=|f(x)-x2+x-1|+
1
3
x
,若方程g(x)-m=0在區(qū)間[-2,2]上有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天津一模 題型:填空題

若(
x
2
-
1
3x
a的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大,則展開式中常數(shù)項是______.

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