Question

某商品定價(jià)為每件60元，不加收附加稅時(shí)每年大約銷(xiāo)售80萬(wàn)件，若政府征收附加稅，每銷(xiāo)售100元要征收P元（即稅率為P%），因此每年銷(xiāo)量將減少萬(wàn)件．
（1）將政府每年對(duì)該商品征收的總稅金y（萬(wàn)元），表示成P的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）要使政府在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中每年收取的稅金不少于128萬(wàn)元，問(wèn)稅率P%應(yīng)怎樣確定？

Answer 1

【答案】分析：（1）國(guó)家征收的附加稅金總額=商品的銷(xiāo)售額（即單價(jià)×銷(xiāo)售量）×征收的稅率，由此可得函數(shù)，利用，可求函數(shù)的定義域；
（2）根據(jù)每年收取的稅金不少于128萬(wàn)元，可得不等式，由此可求稅率的范圍．
解答：解：（1）年銷(xiāo)售量為（80-）萬(wàn)件，∴政府每年對(duì)該商品征收的總稅金為y=60（80-）p%，
    由，得0＜p＜12，
∴函數(shù)的定義域是（0，12）．
    （2）由y≥128，得60（80-）p%≥128，p²-12p+32≤0，4≤p≤8．
    當(dāng)稅率在[4%，8%]內(nèi)時(shí)，政府收取稅金將不少于128萬(wàn)元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系．解答此題時(shí)要注意以下問(wèn)題：（1）仔細(xì)閱讀題目，找出題目中和解題相關(guān)信息；（2）找到等量關(guān)系：國(guó)家征收的附加稅金總額=商品的銷(xiāo)售額（即單價(jià)×銷(xiāo)售量）×征收的稅率．