汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素．在一個(gè)限速40km/h以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車，但還是相碰了，事發(fā)后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s（m）與車速x（km/h）之間有如下關(guān)系：s甲=0.1x+0.01x2，s乙=0.05x+0.005x2．問：超速行駛應(yīng)負(fù)主要責(zé)任的是誰？
分析：先由題意列出不等式組，分別求解甲、乙兩種車型的事發(fā)前的車速，看它們是不是超速行駛，誰超速誰應(yīng)負(fù)主要責(zé)任．
解答：解：由題意列出不等式組
| | 0.1x+0.01x2＞12 | | 0.05x+0.005x2＞10 |
| |
分別求解，得
由于x＞0，從而可得
x
甲＞30km/h，x
乙＞40km/h．
經(jīng)比較知乙車超過限速，應(yīng)負(fù)主要責(zé)任．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)，以及函數(shù)與方程的思想，數(shù)學(xué)建模的能力，屬于基礎(chǔ)題．
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素，如果是超速行使的一方，必須在事故中將承擔(dān)70%的責(zé)任．在一個(gè)限速為40km/h的彎道上，一輛寶馬牌轎車與一輛別克牌轎車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不妙，同時(shí)剎車，但還是相碰了，事后通過勘查測(cè)得寶馬牌轎車的剎車距離略超過15m，別克牌轎車的剎車距離略超過12m，又知寶馬牌轎車與別克牌轎車的剎車距s（m）與車速x（km/h）之間分別有如下關(guān)系：s寶馬=0.2x+0.01x2，s別克=0.1x+0.005x2．在此次事故中寶馬牌轎車損失7000元，別克牌轎車損失13000元．如果你是事故理賠中心的人員，該如何合理判罰兩位車主呢？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：一元二次不等式及其解法（解析版）
題型：解答題
汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素．在一個(gè)限速40km/h以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車，但還是相碰了，事發(fā)后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s（m）與車速x（km/h）之間有如下關(guān)系：s甲=0.1x+0.01x2，s乙=0.05x+0.005x2．問：超速行駛應(yīng)負(fù)主要責(zé)任的是誰？
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