一次函數(shù)是上的增函數(shù)，，已知．
（1）求；
（2）若在單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，有最大值，求實(shí)數(shù)的值．

（1）；（2）；（3）或.

解析試題分析：（1）先設(shè)，然后由恒成立得方程組，求解方程組即可，注意取的解；（2）由（1）得，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知，要使在單調(diào)遞增，只須該函數(shù)的對稱軸大于或于1即可；（3）這是二次函數(shù)中定區(qū)間，而軸不定的最值問題，結(jié)合函數(shù)的圖像，分對稱軸在定區(qū)間的中點(diǎn)的左邊、對稱軸在定區(qū)間的中點(diǎn)的右邊兩種情況進(jìn)行分類求解即可.
試題解析：（1）∵是上的增函數(shù)，∴設(shè)          1分

∴                              3分
解得或（不合題意舍去）                  5分
∴                             6分
（2）       7分
對稱軸，根據(jù)題意可得                8分
解得
∴的取值范圍為                       9分
（3）①當(dāng)時(shí)，即時(shí)
，解得，符合題意           11分
②當(dāng)時(shí)，即時(shí)
，解得，符合題意          13分
由①②可得或                     14分.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的解析式；2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3.函數(shù)的單調(diào)性與最值.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某單位決定對本單位職工實(shí)行年醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷制度，擬制定年醫(yī)療總費(fèi)用在2萬元至10萬元(包括2萬元和10萬元)的報(bào)銷方案，該方案要求同時(shí)具備下列三個(gè)條件：①報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用y(萬元)隨醫(yī)療總費(fèi)用x(萬元)增加而增加；②報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用不得低于醫(yī)療總費(fèi)用的50%；③報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用不得超過8萬元．
(1)請你分析該單位能否采用函數(shù)模型y＝0.05(x2＋4x＋8)作為報(bào)銷方案；
(2)若該單位決定采用函數(shù)模型y＝x－2lnx＋a(a為常數(shù))作為報(bào)銷方案，請你確定整數(shù)a的值．(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69，ln10≈2.3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

修建一個(gè)面積為平方米的矩形場地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個(gè)寬度為2米的出入口，后面墻長度不超過20米.已知后面墻的造價(jià)為每米45元，其他墻的造價(jià)為每米180元，設(shè)后面墻長度為米，修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為元.
（1）求的表達(dá)式；
（2）試確定，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝.
(1)求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2對任意m∈R恒成立；q：函數(shù)y＝(m2－1)x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax).
(1)當(dāng)x∈[0,2]時(shí),函數(shù)f(x)恒有意義,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)y＝(log2x)2＋(t－2)log2x－t＋1，若t在[－2,2]上變化時(shí)，y恒取正值，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)設(shè)g(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場對A品牌的商品進(jìn)行了市場調(diào)查，預(yù)計(jì)2012年從1月起前x個(gè)月顧客對A品牌的商品的需求總量P(x)件與月份x的近似關(guān)系是：
P(x)＝x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)
(1)寫出第x月的需求量f(x)的表達(dá)式；
(2)若第x月的銷售量g(x)＝
(單位：件)，每件利潤q(x)元與月份x的近似關(guān)系為：q(x)＝，問：該商場銷售A品牌商品，預(yù)計(jì)第幾月的月利潤達(dá)到最大值？月利潤最大值是多少？(e6≈403)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某家具廠生產(chǎn)一種兒童用組合床柜的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一組該組合床柜需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是組合床柜的月產(chǎn)量.
（1）將利潤元表示為月產(chǎn)量組的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，該廠所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）.

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