若復數(shù)z=
2i
1-i
，則|
.
z
+3i|=
5
5
．
分析：復數(shù)z=a+bi（a，b∈R）的共軛復數(shù)
.
z
=a-bi，模為|z|=
a2+b2
．先將z化簡成代數(shù)形式，再代入計算即可．
解答：解：z=
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
-2+2i
2
=-1+i，
.
z
=-1-i 
.
z
+3i=（-1-i）+3i=-1+2i，
所以|
.
z
+3i|=
(-1)2+22
=
5

故答案為：
5
．
點評：本題考查復數(shù)模、共軛復數(shù)、及代數(shù)形式的混合運算．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
2i
1+i
，則|z|=（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
2i
1-i
，則z的實部為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)Z=
2i
1+i
+m（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)m=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若復數(shù)z=
2i
1-i
，則|
.
z
+3i|=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案