Question

條件p：b=0，條件q：函數(shù)f（x）=ax²+bx+c是偶函數(shù)，則p是q的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充分且必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義：f（-x）=f（x），對其進(jìn)行代入求出b的值，再進(jìn)行判斷；
解答：解：條件q：函數(shù)f（x）=ax²+bx+c是偶函數(shù)，
可得f（-x）=f（x），得a（-x）²-bx+c=ax²+bx+c，
∴-bx=bx，∴b=0；
當(dāng)b=0時，f（x）=ax²+c，滿足f（-x）=f（x），是偶函數(shù)；
∴p是q的充要條件；
故選C；
點評：此題主要考查充要條件的定義以及偶函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單；