(2006•宣武區(qū)一模)若指數(shù)函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,-1),則此指數(shù)函數(shù)是(  )
分析:指數(shù)函數(shù)y=f(x)=ax(a>0且a≠1)的反函數(shù)為對數(shù)函數(shù)y=logax,由題意可求得指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a,從而可得答案.
解答:解:設(shè)y=f(x)=ax(a>0且a≠1),
∵其反函數(shù)為對數(shù)函數(shù)y=logax,且其圖象經(jīng)過點(2,-1),
∴l(xiāng)oga2=-1,
∴a-1=2,即a=
1
2
,
∴此指數(shù)函數(shù)為:y=(
1
2
)
x
,
故選C.
點評:本題考查反函數(shù),明確指數(shù)函數(shù)y=f(x)=ax(a>0且a≠1)的反函數(shù)為對數(shù)函數(shù)y=logax是關(guān)鍵,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•宣武區(qū)一模)若把一個函數(shù)的圖象按
a
=(-
π
3
,-2)平移后得到函數(shù)y=cosx的圖象,則原圖象的函數(shù)解析式為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•宣武區(qū)一模)已知|
p
|=2
2
,|
q
|=3,
p
,
q
夾角為
π
4
,則以
a
=5
p
+2
q
,
b
=
p
-3
q
為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長為
( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•宣武區(qū)一模)設(shè)全集U={1,3,5,7},集合M={1,a-5},M?U,?UM={5,7},則a的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•宣武區(qū)一模)二項式(
1
x
-x
x
)n
的展開式中含x4的項,則n的一個可能值是( 。

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