11．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，則x+2y的最小值為（　�。�
A．-2B．1C．2D．3

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

令z=x+2y，化為$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，由圖可知，當(dāng)直線$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$過點(diǎn)（2，0）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，
z有最小值為2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，證明$f（x）≥\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線l為拋物線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且l∥MN，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，求$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值，并判斷此時(shí)點(diǎn)P與以MN為直徑的圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x-2m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，1]C．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）D．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．古希臘畢達(dá)哥拉斯派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個(gè)三角形數(shù)為$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}{n^2}$+$\frac{1}{2}$n，記第n個(gè)k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)  N（n，3）=$\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}$n
正方形數(shù)  N（n，4）=n2
五邊形數(shù)  N（n，5）=$\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}$n
六邊形數(shù)   N（n，6）=2n2-n
…
可以推測N（n，k）的表達(dá)式，由此計(jì)算N（8，12）=288．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半．這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．若△ABC的頂點(diǎn)A（2，0），B（0，4），且△ABC的歐拉線的方程為x-y+2=0，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）
A．（-4，0）B．（-4，-2）C．（-2，2）D．（-3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．定義函數(shù)F（a，b）=$\frac{1}{2}$（a+b-|a-b|）（a，b∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+2x+4，g（x）=x+2（x∈R）函數(shù)F（f（x），g（x））的最大值與零點(diǎn)之和為（　　）
A．4B．6C．$4-2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}+2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知F為拋物線C：y2=5x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（3，1），M是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|MA|+|MF|取最小值$\frac{17}{4}$時(shí)，
點(diǎn)M的坐標(biāo)為（$\frac{1}{5}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)f（x）稱為“H函數(shù)”：
①函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]的值域也為[a，b]．
（1）判斷函數(shù)y=x3是否為“H函數(shù)”，若不是，請說明理由；若是，求滿足條件②的區(qū)間[a，b]中端點(diǎn)a，b的值
（2）若函數(shù)y=lgx-t是“H函數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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