Question

下列命題中，真命題的序號是             .
①中，
②數(shù)列{}的前n項和，則數(shù)列{}是等差數(shù)列.
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，，則的取值范圍是.
④等差數(shù)列{}前n項和為。已知+-=0，=38,則m=10.
⑤常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.
⑥數(shù)列{}滿足，，則數(shù)列{}為等比數(shù)列.

Answer 1

①③④

解析試題分析：①,所以正確; ②因為,所以當時,,又,不滿足上式,所以不是等差數(shù)列, 不正確;③因為三角形是銳角三角形,如圖所示

所以有,,,解得,正確;④等差數(shù)列{}中,+-=0，所以由等差中項的知識得: ,解得(舍)或,又=38,所以,所以,所以,正確; ⑤如0,0,0,0,……就不是等比數(shù)列,所以不正確; ⑥因為,所以當時,,所以,所以當時,又當時,,所以不滿足上式,所以不正確.
考點： 1.正弦定理;2.等差數(shù)列的判斷;3.余弦定理;4.等差中項;5. 與的關(guān)系