下列四個命題中正確的是( 。
A.公比q>1的等比數(shù)列的各項都大于1
B.公比q<0的等比數(shù)列是遞減數(shù)列
C.常數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列
D.{lg2n}是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列
A.取等比數(shù)列:an=2n-1,公比q=2>1,但是a1=1,因此A錯誤;
B.取等比數(shù)列an=(-1)n,則此數(shù)列不具有單調(diào)性,因此B不正確;
C.取常數(shù)列an=0,則此數(shù)列不是等比數(shù)列,因此C錯誤;
D.an=lg2n=n是公差d=1,首項a1=1的等差數(shù)列,而不是等比數(shù)列,因此正確.
綜上可知:只有D正確.
故選:D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列,則其前3項的和的取值范圍是()
A.     B. 
C.     D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數(shù)列{an}的項a3、a10是方程x2-3x-5=0的兩根,則a5•a8=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在等比數(shù)列{an}中,
(1)已知a3=9,a6=243,求a5;
(2)已知a1=
9
8
,an=
1
3
,q=
2
3
,求n.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列.
(1)若a1+a2+a3=21,a1a2a3=216,求an
(2)若a3a5=18,a4a8=72,求公比q.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和,Sn=pn,那么數(shù)列{an}是( 。
A.等比數(shù)列
B.當(dāng)p≠0時為等比數(shù)列
C.當(dāng)p≠0,p≠1時為等比數(shù)列
D.不可能為等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列{an}中,an>0,且a5a6=9,則log3a1+log3a2+…+log3a10=( 。
A.12B.10C.8D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知x>1,y>1,且
1
4
lnx,
1
4
,lny
成等比數(shù)列,則xy的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等比數(shù)列中,已知,則的值為_________;

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