已知函數(shù)
（I）（i）求函數(shù)的圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（ii）設(shè)函數(shù)的圖象在交點(diǎn)A處的切線分別為是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得？若存在，請(qǐng)求出a的值和相應(yīng)的點(diǎn)A坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。
（II）記上最小值為F（a），求的最小值。
（Ⅰ）（i）點(diǎn)A坐標(biāo)為 
（ii）     存在    
（Ⅱ）  
（I）（i）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為
得
故函數(shù)與圖象的交點(diǎn)A坐標(biāo)為        3分
（ii）若存在a，使得
則當(dāng)點(diǎn)A坐標(biāo)為
又，
則，此時(shí)點(diǎn)A坐標(biāo)為        5分
當(dāng)點(diǎn)A坐標(biāo)為
又，
則，無解。                                                7分
綜上，存在
（II）令整理得
圖象另一交點(diǎn)橫坐標(biāo)
10分

結(jié)合圖象可得：
（1）若
（2）若
（3）若
綜上
所以                        13分
當(dāng)
且當(dāng)時(shí)取到“=”；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，此時(shí)
綜上，                                               15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3－ax2－a2x+1, x∈R．
（1）求f（x）的極值；
（2）設(shè)曲線y=f（x）與直線y=0至多有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）確定上的單調(diào)性；
（2）設(shè)在（0，2）上有極值，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求f (x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，不等式f (x)<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0, 2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求導(dǎo)數(shù); 并證明有兩個(gè)不同的極值點(diǎn);
（2）若不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)的定義域
（Ⅱ）確定函數(shù)f (x)在定義域上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.
（Ⅲ）若x>0時(shí)恒成立，求正整數(shù)k的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若的取值范圍；
（2）求上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù),已知和為的極值點(diǎn).
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ)設(shè),比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).   （1）求在函數(shù)圖像上點(diǎn)處的切線的方程；（2）若切線與軸上的縱坐標(biāo)截距記為，討論的單調(diào)增區(qū)間

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