【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，DP⊥平面PBC，E，F(xiàn)分別為PA與BC的中點．

（1）求證：BC⊥平面PDC；

（2）求證：EF//平面PDC．

【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析

【解析】

（1）由DP⊥平面PBC，得BC⊥DP，由底面ABCD為矩形，得BC⊥DC，由此能證明BC⊥平面PDC．

（2）取PD中點G，推導出四邊形ABCD為矩形，從而四邊形EGCF為平行四邊形，進而EF∥CG，由此能證明EF∥平面PDC．

證明：（1）∵平面，平面，

∴.

又底面為矩形，∴.

∵，平面，

∴平面.

（2）取中點，∵為的中點，

∴，且.

又為中點，四邊形為矩形，

∴，且.

故與平行且相等，

即四邊形為平行四邊形，∴.

又平面，平面，

∴平面.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)的定義域為，其中， 為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）設(shè)是函數(shù)的導函數(shù)，討論的單調(diào)性；

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【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

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(1)求的通項公式；

(2)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中， ， ，求的前項和.

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