【題目】文科做:數(shù)列中,且滿足

I求數(shù)列的通項公式;

II設(shè),求;

III設(shè)=,是否存在最大的整數(shù),使得對任意,均有成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。

【答案】III III存在最大整數(shù).

【解析】

試題分析:I可判定數(shù)列為等差數(shù)列,再由的值求出公差,可得到數(shù)列的通項公式;III,知數(shù)列前項為正數(shù),加絕對值的前項和與不加絕對值的前項和相同,從第項開始為負(fù)值,加絕對值的要進(jìn)行變號求和;III化簡變形可得,用裂項法求出前項和,對對任意,均有利用的最小值可得的取值.

試題解析:I由題意,,

為等差數(shù)列,設(shè)公差為,

由題意得

.

II,

時,

III

對任意成立,即對任意成立,

的最小值是,的最大整數(shù)值是7.

即存在最大整數(shù)使對任意,均有

練習(xí)冊系列答案
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