【題目】已知集合A＝{x|0}，B＝{x|x2﹣3x+2＜0}，U＝R，求

（1）A∩B；

（2）A∪B；

（3）（UA）∩B．

【答案】（1）x|1＜x}；（2）{x|﹣5＜x＜2}；（3）{x|x≤﹣5或x}∩{x|1＜x＜2}＝{x|x＜2}．

【解析】

分別計(jì)算集合再求解即可.

集合A＝{x|0}＝{x|﹣5＜x}，

B＝{x|x2﹣3x+2＜0}＝{x|1＜x＜2}，U＝R，

（1）A∩B＝{x|﹣5＜x}∩{x|1＜x＜2}＝{x|1＜x}；

（2）A∪B＝{x|﹣5＜x}∪{x|1＜x＜2}＝{x|﹣5＜x＜2}；

（3）∵UA＝{x|x≤﹣5或x}，

∴（UA）∩B＝{x|x≤﹣5或x}∩{x|1＜x＜2}＝{x|x＜2}．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量， .

（1）若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6），先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足的概率；

（2）若在連續(xù)區(qū)間上取值，求滿足的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：，其左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，.

（1）若直線垂直于軸，求的值；

（2）若，直線的斜率為，則橢圓上是否存在一點(diǎn)，使得關(guān)于直線成軸對稱？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；

（3）設(shè)直線:上總存在點(diǎn)滿足，當(dāng)的取值最小時(shí)，求直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足①對于任意，都有；②；③的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4.

（1）求的解析式；

（2）記

①若為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

②記的最小值為，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)具有以下性質(zhì)：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).

（1）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，，求的值域和單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，且，，分別為，的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若直線與平面所成的角的大小為，求銳二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義在上的函數(shù)，若存在距離為的兩條直線和，使得對任意都有恒成立，則稱函數(shù)有一個(gè)寬度為的通道．給出下列函數(shù)：

①； ②； ③； ④．

其中在區(qū)間上有一個(gè)通道寬度為的函數(shù)是__________（寫出所有正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，，為自然對數(shù)的底數(shù)），若對于恒成立．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）證明：存在唯一極大值點(diǎn)，且．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解七班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合

男生

5

女生

10

合計(jì)

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程)；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為，求的分布列與期望.

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05[

0.025

0.01

0.005

0.001

2.072

2.70

3.841

5.024

6.635

7.879

10.82

(參考公式：，其中)

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