Question

下列說(shuō)法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程y=3-5x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
③線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；
④殘差平方和越小的模型，模型擬合的效果越好；
⑤有一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k²=13.079，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，根據(jù)方差的公式，可判斷；
②一個(gè)回歸方程

y

=3-5x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減小5個(gè)單位；
③用相關(guān)指數(shù)|r|來(lái)刻畫回歸效果，|r|越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
④殘差平方和越小的模型；
⑤在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=13，079，則其兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性是99.9%．

解答：解：①，根據(jù)方差公式，可知將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變．故①正確；
②一個(gè)回歸方程

y

=3-5x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減小5個(gè)單位，故②不正確；
③用相關(guān)指數(shù)|r|來(lái)刻畫回歸效果，|r|越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好．故③不正確；
④殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，故④正確；
⑤在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=13，079，則其兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性是99.9%．故⑤不正確
綜上可知有三個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查方差的變化特點(diǎn)，考查相關(guān)關(guān)系，是一個(gè)考查的知識(shí)點(diǎn)比較多的題目，解題的關(guān)鍵是理解概念，掌握公式．