Question

（本小題12分）

某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；

（3）試根據(jù)（II）求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力。

（相關(guān)公式：）

 

Answer 1

【答案】

(1) (2). (3)約為4.

【解析】

試題分析：（1）如圖：

 ┄┄┄┄┄┄┄┄3分                                                                                                                                      

(2)解：=62+83+105+126=158，

=，=，

，

，，

故線(xiàn)性回歸方程為．      ┄┄┄┄┄┄┄┄10分

(3)解：由回歸直線(xiàn)方程預(yù)測(cè)，記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4. ┄┄┄┄12分

考點(diǎn)：散點(diǎn)圖；回歸直線(xiàn)方程；回歸分析。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查回歸分析，我們可以利用回歸方程預(yù)報(bào)在x取某一值時(shí)y的估計(jì)值。屬于基礎(chǔ)題型。在計(jì)算時(shí)一定要仔細(xì)認(rèn)真，避免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。