已知雙曲線1(a>0,b>0)的兩條漸近線均與圓Cx2y26x50相切,則該雙曲線的離心率等于(  )

A. B. C. D.

 

A

【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x3)2y24,圓心為(3,0),半徑r2雙曲線的一條漸近線為yx,bxay0.圓心到直線bxay0的距離dr2,9b24(a2b2),b2a2所以c2a2b2a2a2a2,所以e2,e.

 

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已知函數(shù)f(x)asin btan (a,b為常數(shù)),f(1)1則不等式f(31)>log2x的解集為________

 

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1,3,5,7這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù),則組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率為________

 

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過(guò)橢圓1上一點(diǎn)M作圓x2y22的兩條切線,點(diǎn)A,B為切點(diǎn).過(guò)A,B的直線lx軸、y軸分別交于P,Q兩點(diǎn),△POQ的面積的最小值為(  )

A. B. C1 D.

 

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已知橢圓與雙曲線x2y20有相同的焦點(diǎn)且離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(guò)點(diǎn)P(0,1)的直線與該橢圓交于AB兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),2,△AOB的面積.

 

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設(shè)P是雙曲線1左支上一點(diǎn)該雙曲線的一條漸近線方程是3x4y0,F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),|PF1|10,|PF2|等于(  )

A2 B218 C18 D16

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy設(shè)點(diǎn)P為圓C(x1)2y24上的任意一點(diǎn),點(diǎn)Q(2a,a3)(a∈R)則線段PQ長(zhǎng)度的最小值為________

 

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如圖所示,在正三角形ABC,D,E,F分別為各邊的中點(diǎn),G,H分別為DE,AF的中點(diǎn)△ABC沿DE,EFDF折成正四面體PDEF,則四面體中異面直線PGDH所成角的余弦值為________

 

 

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已知函數(shù)f(x)|x3||xa|(a>0)

(1)當(dāng)a4時(shí),已知f(x)7,求x的取值范圍;

(2)f(x)≥6的解集為{x|x4x≥2},求a的值.

 

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