【題目】如圖是某市10月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖,空氣質(zhì)量指數(shù)越小表示空氣質(zhì)量越好,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,下列敘述中不正確的是( )
A.這14天中有7天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良
B.這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是103
C.從10月11日到10月14日,空氣質(zhì)量越來越好
D.連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大的是10月5日至10月7日
【答案】B
【解析】
根據(jù)題目給出的折線圖的信息對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可得到答案.
這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)小于100的有7天,所以這14天中有7天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,故選項(xiàng)A正確;
這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是,故選項(xiàng)B不正確;
從10月11日到10月14日,空氣質(zhì)量指數(shù)越來越小,所以空氣質(zhì)量越來越好,故選項(xiàng)C正確;
連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)離散程度最大的是10月5日至10月7日,所以連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大的是10月5日至10月7日,故選項(xiàng)D正確.
故選:B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),延長(zhǎng)到點(diǎn),使.
(1)求點(diǎn)M的軌跡E的方程;
(2)過點(diǎn)作圓O的切線l,交(1)中曲線E于兩點(diǎn),求面積的最大值.
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【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,且經(jīng)過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)直線的斜率為,且與橢圓相交于,兩點(diǎn)(異于點(diǎn)),過作的角平分線交橢圓于另一點(diǎn).證明:直線與坐標(biāo)軸平行.
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【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)當(dāng)時(shí),證明:;
(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),證明:;
(3)若數(shù)列滿足:,,.證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于圓周率π,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn),受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)π的值,先請(qǐng)240名同學(xué),每人隨機(jī)寫下兩個(gè)都小于1的正實(shí)數(shù)x,y組成的實(shí)數(shù)對(duì)(x,y);若將(x,y)看作一個(gè)點(diǎn),再統(tǒng)計(jì)點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=1外的個(gè)數(shù)m;最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)m來估計(jì)π的值,假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是m=52,那么可以估計(jì)π的近似值為_______.(用分?jǐn)?shù)表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一種擲骰子走跳棋的游戲:棋盤上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、…、第100站,共101站,設(shè)棋子跳到第n站的概率為,一枚棋子開始在第0站,棋手每擲一次骰子,棋子向前跳動(dòng)一次.若擲出奇數(shù)點(diǎn),棋子向前跳一站;若擲出偶數(shù)點(diǎn),棋子向前跳兩站,直到棋子跳到第99站(獲勝)或第100站(失敗)時(shí),游戲結(jié)束(骰子是用一種均勻材料做成的立方體形狀的游戲玩具,它的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1,2,3,4,5,6).
(1)求,,,并根據(jù)棋子跳到第n站的情況,試用和表示;
(2)求證:為等比數(shù)列;
(3)求玩該游戲獲勝的概率.
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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線與拋物線交于兩點(diǎn).
(1)若過點(diǎn),拋物線在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線交于點(diǎn).證明:點(diǎn)在定直線上.
(2)若,點(diǎn)在曲線上,的中點(diǎn)均在拋物線上,求面積的取值范圍.
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【題目】如圖1,在中,,,為的中點(diǎn),將沿折起,得到如圖2所示的三棱錐,二面角為直二面角.
(1)求證:平面平面;
(2)設(shè)分別為的中點(diǎn),求二面角的余弦值.
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【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行,科學(xué)規(guī)劃車輛投放,在一個(gè)人員密集流動(dòng)地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站,為了研究車輛發(fā)車間隔時(shí)間與乘客等候人數(shù)之間的關(guān)系,經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù):
間隔時(shí)間(分鐘) | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等侯人數(shù)(人) | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).檢驗(yàn)方法如下:先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對(duì)應(yīng)的等候人數(shù),再求與實(shí)際等候人數(shù)的差,若差值的絕對(duì)值不超過1,則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”.
(1)若選取的是后面4組數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程,并判斷此方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”;
(2)為了使等候的乘客不超過35人,試用(1)中方程估計(jì)間隔時(shí)間最多可以設(shè)置為多少(精確到整數(shù))分鐘?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,
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