已知橢圓：的短軸長(zhǎng)為2，離心率為，設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，過(guò)A，B作直線的垂線AP，BQ，垂足分別為P，Q．記， 若直線l的斜率≥,則的取值范圍為      ．
.

試題分析：根據(jù)已知條件求出橢圓C的方程，再由直線l過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)，設(shè)出直線l的方程，聯(lián)系橢圓C和直線l的方程組，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系能求出λ的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合,且該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,是橢圓上的的動(dòng)點(diǎn).
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足：，直線與的斜率之積為，求證：存在定點(diǎn)，
使得為定值，并求出的坐標(biāo)；
（3）若在第一象限，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)在軸的射影為，連接 并延長(zhǎng)交橢圓于
點(diǎn)，求證：以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓E：＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，它的一個(gè)頂點(diǎn)為拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)．
(1)求橢圓方程；
(2)若直線y＝x－1與拋物線相切于點(diǎn)A，求以A為圓心且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程；
(3)若斜率為1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求△OMN面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則的最大值為
A．3B．4C．5D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為為其右焦點(diǎn)，若設(shè)且則橢圓離心率的取值范圍是　 　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為橢圓上一點(diǎn)，為橢圓長(zhǎng)軸上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
給出下列結(jié)論：
①存在點(diǎn)，使得為等邊三角形；
②不存在點(diǎn)，使得為等邊三角形；
③存在點(diǎn)，使得；
④不存在點(diǎn)，使得.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程為
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案