選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|x+l|-|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤|a-2|的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅰ）由于函數(shù)f（x）=|x+l|-|x-2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-1對應(yīng)點的距離
減去它到2對應(yīng)點的距離，而
3
2
對應(yīng)點到-1對應(yīng)點的距離減去它到2對應(yīng)點的距離正好等于2，
故不等式f（x）≥2 的解集為[2，+∞）．
（Ⅱ）由不等式f（x）≤|a-2|的解集為R，可得f（x）的最小值小于或等于|a-2|．
而f（x）的最小值等于3，∴3≤|a-2|，∴a-2≤-3，或a-2≥3．
解得 a≤-1，或 a≥5，故實數(shù)a的取值范圍為 {a|a≤-1，或 a≥5}．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求證：（1）|a+b|+|a-b|≥2|a|;
(2)|a+b|-|a-b|≤2|b|.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式|ax+2|＜4的解集為（-1，3），則實數(shù)a等于（　　）
A．8B．2C．-4D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合A={x∈R||2x-1|≥1}，B={x∈R|
1
x
-1＞0}，
（1）求A與B的解集　　�。�2）求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

選做題
（1）（矩陣與變換選做題）已知矩陣M=
10
02
，曲線y=sinx在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到曲線C，則C的方程是______．
（2）（極坐標與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點（2，
π
2
）到直線ρsin(θ+
π
4
)+
2
=0的距離是______．
（3）（不等式選講選做題）若關(guān)于x的不等式|x-1|-|x+2|≥a的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=|2x+2|+|2x-3|．
（Ⅰ）若?x∈R，使得不等式f（x）＜m成立，求m的取值范圍；
（Ⅱ）求使得等式f（x）≤|4x-1|成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)23－2x<0.53x－4，則x的取值集合是_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)恒成立，那么 (     )
A．B．a(chǎn)>1C．D．a(chǎn)<1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是           ．

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