【題目】某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實(shí)踐,對歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
組數(shù) | 分組 | 低碳族的人數(shù) | 占本組的頻率 |
第一組 | 120 | 0.6 | |
第二組 | 195 | ||
第三組 | 100 | 0.5 | |
第四組 | 0.4 | ||
第五組 | 30 | 0.3 | |
第六組 | 15 | 0.3 |
(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值;
(2)從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗(yàn)活動,如何抽。
【答案】(1)圖像見解析, (2)利用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法在年齡段的“低碳族”中抽取12人,從年齡段的“低碳族”中抽取6人.
【解析】
(1)由頻率分布直方圖中所有頻率(面積)和為1可得的頻率,從而可補(bǔ)全頻率分布直方圖,并由頻率分布直方圖及表格中數(shù)據(jù)得出;
(2)根據(jù)年齡段的“低碳族”與年齡段的“低碳族”的人數(shù)比為,借助分層抽樣的方法即可得出結(jié)果.
(1)第2組的頻率為,所以小矩形的高為,則補(bǔ)全的頻率分布直方圖如下:
第1組人數(shù)為,頻率為,所以.
又第2組的頻率為0.3,故第2組人數(shù)為,所以.
第4組的頻率為,所以第4組人數(shù)為,所以.
(2)因?yàn)?/span>年齡段的“低碳族”與年齡段的“低碳族”的人數(shù)比為,所以采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取18人,從年齡段的“低碳族”中應(yīng)抽取12人,從年齡段的“低碳族”中應(yīng)抽取6人.
所以,利用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法在年齡段的“低碳族”中抽取12人,從年齡段的“低碳族”中抽取6人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如下表:
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格 (單位:元)與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為,且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.
①根據(jù)(1)中所建立的回歸方程預(yù)測該地區(qū)年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量;
②當(dāng)為何值時,銷售額最大?
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為: , .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于項(xiàng)數(shù)為()的有窮正整數(shù)數(shù)列,記(),即為中的最大值,稱數(shù)列為數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”.比如的“創(chuàng)新數(shù)列”為.
(1)若數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”為1,2,3,4,4,寫出所有可能的數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列為數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”,滿足(),求證: ();
(3)設(shè)數(shù)列為數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”,數(shù)列中的項(xiàng)互不相等且所有項(xiàng)的和等于所有項(xiàng)的積,求出所有的數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形ABCD是直角梯形,,平面ABCD,,.
求SC與平面ASD所成的角余弦值;
求平面SAB和平面SCD所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校有、、、四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎,在結(jié)果揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四件參賽作品的獲獎情況預(yù)測如下.
甲說:“、同時獲獎.”
乙說:“、不可能同時獲獎.”
丙說:“獲獎.”
丁說:“、至少一件獲獎”
如果以上四位同學(xué)中有且只有兩位同學(xué)的預(yù)測是正確的,則獲獎的作品是( )
A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年的金秋十月,越野e族阿拉善英雄會在內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿左旗騰格里沙漠舉行,該項(xiàng)目已打造成集沙漠競技運(yùn)動、汽車文化極致體驗(yàn)、主題休閑度假為一體的超級汽車文化賽事娛樂綜合體.為了減少對環(huán)境的污染,某環(huán)保部門租用了特制環(huán)保車清潔現(xiàn)場垃圾.通過查閱近5年英雄會參會人數(shù)(萬人)與沙漠中所需環(huán)保車輛數(shù)量(輛),得到如下統(tǒng)計表:
參會人數(shù)(萬人) | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
所需環(huán)保車輛(輛) | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
(1)根據(jù)統(tǒng)計表所給5組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程.
(2)已知租用的環(huán)保車平均每輛的費(fèi)用(元)與數(shù)量(輛)的關(guān)系為
.主辦方根據(jù)實(shí)際參會人數(shù)為所需要投入使用的環(huán)保車,
每輛支付費(fèi)用6000元,超出實(shí)際需要的車輛,主辦方不支付任何費(fèi)用.預(yù)計本次英雄會大約有14萬人參加,根據(jù)(Ⅰ)中求出的線性回歸方程,預(yù)測環(huán)保部門在確保清潔任務(wù)完成的前提下,應(yīng)租用多少輛環(huán)保車?獲得的利潤是多少?(注:利潤主辦方支付費(fèi)用租用車輛的費(fèi)用).
參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是在點(diǎn)處的切線.
()求的解析式.
()求證: .
()設(shè),其中.若對恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC,
(Ⅰ)求證:AC⊥A1B;
(Ⅱ)求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值.
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