(本小題滿分14分)                                    
已知數(shù)列的前n項和滿足:為常數(shù),
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求的值;
(Ⅲ)在滿足條件(Ⅱ)的情形下,,數(shù)列的前n項和為
求證:
解:(Ⅰ)
         ……….1分
當(dāng)時,

兩式相減得:, (a≠0,n≥2),即是等比數(shù)列.
;…5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知a≠1
,

為等比數(shù)列,則有                   
 ,
 ……7分
,
解得,  ……………………9分
再將代入得成立,
所以.   …………10分
(III)證明:由(Ⅱ)知,
所以

 … 12分
所以


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)
已知是以a為首項,q為公比的等比數(shù)列,為它的前n項和.
(Ⅰ)當(dāng)、成等差數(shù)列時,求q的值;
(Ⅱ)當(dāng)、、成等差數(shù)列時,求證:對任意自然數(shù)k、、也成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


觀察下列等式

照此規(guī)律,第個等式為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知數(shù)列滿足,數(shù)列滿足,數(shù)列
滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ),,試比較的大小,并證明;
(Ⅲ)我們知道數(shù)列如果是等差數(shù)列,則公差是一個常數(shù),顯然在本題的數(shù)列中,不是一個常數(shù),但是否會小于等于一個常數(shù)呢,若會,請求出的范圍,若不會,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數(shù)列的前項和滿足
(1)證明是等比數(shù)列.
(2)設(shè),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列滿足,則=(   )
A.B.0C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列是等差數(shù)列,前n項和為Sn,=    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列中,=40, =13,d="-2" 時,n=__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

            。

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