【題目】如圖,在棱長(zhǎng)均相等的四棱錐, 為底面正方形的中心, ,分別為側(cè)棱,的中點(diǎn),有下列結(jié)論正確的有:( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.

【答案】ABD

【解析】

選項(xiàng)A,利用線面平行的判定定理即可證明;選項(xiàng)B,先利用線面平行的判定定理證明CD∥平面OMN,再利用面面平行的判定定理即可證明;選項(xiàng)C,平移直線,找到線面角,再計(jì)算;選項(xiàng)D,因?yàn)?/span>ONPD,所以只需證明PDPB,利用勾股定理證明即可.

選項(xiàng)A,連接BD,顯然OBD的中點(diǎn),又NPB的中點(diǎn),所以ON,由線面平行的判定定理可得,∥平面;選項(xiàng)B, ,分別為側(cè)棱,的中點(diǎn),MNAB,又底面為正方形,所以MNCD,由線面平行的判定定理可得,CD∥平面OMN,又選項(xiàng)A∥平面,由面面平行的判定定理可得,平面∥平面;選項(xiàng)C,因?yàn)?/span>MNCD,所以∠ PDC為直線與直線所成的角,又因?yàn)樗欣忾L(zhǎng)都相等,所以∠ PDC=,故直線與直線所成角的大小為;選項(xiàng)D,因底面為正方形,所以,又所有棱長(zhǎng)都相等,所以,,

ON,所以,故ABD均正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有以下說(shuō)法:

一年按365天計(jì)算,兩名學(xué)生的生日相同的概率是;買彩票中獎(jiǎng)的概率為0.001,那么買1 000張彩票就一定能中獎(jiǎng);乒乓球賽前,決定誰(shuí)先發(fā)球,抽簽方法是從1~1010個(gè)數(shù)字中各抽取1個(gè),再比較大小,這種抽簽方法是公平的;昨天沒(méi)有下雨,則說(shuō)明昨天氣象局的天氣預(yù)報(bào)降水概率是90%”是錯(cuò)誤的.

根據(jù)我們所學(xué)的概率知識(shí),其中說(shuō)法正確的序號(hào)是___.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于下列命題:

①若是第一象限角,且,則

②函數(shù)是偶函數(shù);

③函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是;

④函數(shù)上是增函數(shù),

所有正確命題的序號(hào)是_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中a,

當(dāng)時(shí),若處取得極小值,求a的值;

當(dāng)時(shí).

若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求b的取值范圍;

若存在實(shí)數(shù),使得,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.

1)求的值;

2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)為常數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)內(nèi)存在三個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過(guò)點(diǎn)的直線為參數(shù))與曲線相交于兩點(diǎn).

1)試寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

(2)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線和圓,是直線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為.

1)若,求點(diǎn)坐標(biāo);

2)若圓上存在點(diǎn),使得,求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;

3)設(shè)線段的中點(diǎn)為,軸的交點(diǎn)為,求線段長(zhǎng)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號(hào)為a,b2個(gè)黑球和編號(hào)為c,d,e3個(gè)紅球.

1)若從中一次性(任意)摸出2個(gè)球,求恰有一個(gè)黑球和一個(gè)紅球的概率;

2)若從中任取一個(gè)球給小朋友甲,然后再?gòu)闹腥稳∫粋(gè)球給小朋友乙,求甲、乙兩位小朋友拿到的球中恰好有一個(gè)黑球的概率.

3)若從中連續(xù)取兩次,每次取一球后放回,求取出的兩個(gè)球恰好有一個(gè)黑球的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案