已知函數(shù),且.的導(dǎo)函數(shù),的圖像如右圖所示.若正數(shù)滿(mǎn)足,則的取值范圍是(  )

A. B. C. D.

B

解析試題分析:根據(jù)題意,由于函數(shù),且.,且根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖像可知,x<0遞減, 在x>0遞增,可知x=0處取得極值,同時(shí)那么,則可知-3<2a+b<6,a>0,b>0,因此結(jié)合不等式組可知a,b表示的平面區(qū)域,然后所求的為點(diǎn)(a,b)與定點(diǎn)(2,-3)的連線(xiàn)的斜率的范圍,即可知為,選B.
考點(diǎn):本試題考查了函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是能利用已知的導(dǎo)函數(shù),得到函數(shù)的極值點(diǎn)x=0,以及函數(shù)單調(diào)性,從而確定出使得不等式成立a,b關(guān)系式,結(jié)合斜率幾何意義來(lái)求解范圍。屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)及直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),且時(shí),,則  (      )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足且當(dāng)時(shí)遞增, 若的值是          (      )                                        

A.恒為正數(shù) B.恒為負(fù)數(shù) C.等于0 D.正、負(fù)都有可能 

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若定義在R上的偶函數(shù)對(duì)任意,有,則

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若函數(shù)上既是奇函數(shù),又是減函數(shù),則的圖象是

A.                B.                C.                 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/98/2/1fyxf2.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)和常數(shù),若對(duì)任意正實(shí)數(shù)使得恒成立,則稱(chēng)函數(shù)為“斂函數(shù)”.現(xiàn)給出如下函數(shù):
;             ②;
;               ④.
其中為“斂1函數(shù)”的有

A.①② B.③④ C.②③④ D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象為(   )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)是函數(shù)的零點(diǎn),若有,則的值滿(mǎn)足

A.B.C.D.的符號(hào)不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)用二分法求方程在區(qū)間(1,2)上近似解的過(guò)程中,計(jì)算得到,則方程的根落在區(qū)(   )

A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5, 1.75) D.(1.75,2)

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