【題目】已知關(guān)于 的二次函數(shù)

(Ⅰ)設(shè)集合,分別從集合中隨機(jī)取一個數(shù)作為, 在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

(Ⅱ)設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

【答案】(Ⅰ).(Ⅱ) .

【解析】試題分析:(Ⅰ)由題意,求得所有取法總數(shù)為個,進(jìn)而得到滿足條件的有共5個,利用古典概型的概率計算公式,即可求解概率;

(Ⅱ)畫出點所表示的平面區(qū)域,求得其面積為,再求區(qū)域內(nèi)滿足的區(qū)域表示的面積為,利用面積比的幾何概型的概率計算公式,即可求解概率.

試題解析:

要使函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),需,即

(Ⅰ)所有的取法總數(shù)為個.滿足條件的 , , , 共5個,

所以所求概率

(Ⅱ)如圖,求得區(qū)域的面積為

,求得.所以區(qū)域內(nèi)滿足的面積為

所以所求概率

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)y=sin(2x+ )圖象上的點M(θ, )(0<θ< )向右平移t(t>0)個單位長度得到點M′.若M′位于函數(shù)y=sin2x的圖象上,則(
A.θ= ,t的最小值為
B.θ= ,t的最小值為
C.θ= ,t的最小值為
D.θ= ,t的最小值為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,且過點.

(1)求橢圓方程;

(2)設(shè)不過原點的直線,與該橢圓交于兩點,直線的斜率依次為,滿足,試問:當(dāng)變化時,是否為定值?若是,求出此定值,并證明你的結(jié)論;若不是請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的交點為F,準(zhǔn)線為l,過點F的直線與拋物線交于M,N兩點,若MR⊥l,垂足為R,且∠NRM=∠NMR,則直線MN的斜率為(
A.±8
B.±4
C.±2
D.±2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知菱形ABCD如圖(1)所示,其中∠ACD=60°,AB=2,AC與BD相交于點O,現(xiàn)沿AC進(jìn)行翻折,使得平面ACD⊥平面ABC,取點E,連接AE,BE,CE,DE,使得線段BE再平面ABC內(nèi)的投影落在線段OB上,得到的圖形如圖(2)所示,其中∠OBE=60°,BE=2.
(Ⅰ)證明:DE⊥AC;
(Ⅱ)求二面角A﹣BE﹣C的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點與點的距離比它的直線的距離小2

1)求點的軌跡方程;

2是點軌跡上互相垂直的兩條弦,問:直線是否經(jīng)過軸上一定點,若經(jīng)過,求出該點坐標(biāo);若不經(jīng)過,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ω>0)的最小正周期為π.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.y=g(x)在區(qū)間[0,10π]上零點的個數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓 1(a> )的右焦點為F,右頂點為A,已知 ,其中O為原點,e為橢圓的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過點A的直線l與橢圓交于B(B不在x軸上),垂直于l的直線與l交于點M,與y軸交于點H,若BF⊥HF,且∠MOA=∠MAO,求直線l的斜率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C1x2y2-4x-2y-5=0與圓C2x2y2-6xy-9=0.

(1)求證:兩圓相交;(2)求兩圓公共弦所在的直線方程;

(3)在平面上找一點P,過P點引兩圓的切線并使它們的長都等于.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案