將石子擺成如圖的梯形形狀.稱(chēng)數(shù)列5,9,14,20,…為“梯形數(shù)列”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,此數(shù)列的第2012項(xiàng)與5的差,即a2012-5=(　　)

(A)1009×2011 (B)1009×2010

(C)1009×2009 (D)1010×2011

 

A

【解析】觀察已知的三個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)及其規(guī)律,從而得到一般結(jié)論,再求a2012,得到表達(dá)式后通過(guò)化簡(jiǎn)變形與選項(xiàng)對(duì)照得出正確答案.

給出的三個(gè)圖形可知,第n個(gè)圖形中共有2+3+4+…+(n+2)=

個(gè)點(diǎn),因此數(shù)列的第2012項(xiàng)為a2012=,于是a2012-5=-5=1008×2013-5=1009×2013-2013-5=1009×2011+2018-2013-5=1009×2011.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知集合A={x∈R||x+2|<3},B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),則m=　　　　,n=　　　　.

 

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已知a,b為實(shí)數(shù),則“a>b>1”是“<”的(　　)

(A)充分不必要條件 　　　　(B)必要不充分條件

(C)充分必要條件 　　　　(D)既不充分也不必要條件

 

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在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a1,a19分別是方程x2-10x+16=0的兩根,則a8·a10·a12等于(　　)

(A)16(B)32(C)64(D)256

 

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已知P(x0,y0)是拋物線y2=2px(p>0)上的一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)的切線方程的斜率可通過(guò)如下方式求得:

在y2=2px兩邊同時(shí)求導(dǎo),得:

2yy'=2p,則y'=,所以過(guò)P的切線的斜率:k=.

試用上述方法求出雙曲線x2-=1在P(,)處的切線方程為　　　　.

 

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已知f(x+1)=,f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表達(dá)式為(　　)

(A)f(x)=　　　(B)f(x)=

(C)f(x)= (D)f(x)=

 

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已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,當(dāng)整數(shù)n>1時(shí),Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,則S5=　　　　.

 

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若x,y滿(mǎn)足約束條件且目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為7,則+的最小值為(　　)

(A)14　　　　(B)7　　　　(C)18　　　　(D)13

 

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已知曲線C1:x2+y2=1,對(duì)它先作矩陣A=對(duì)應(yīng)的變換,再作矩陣B=對(duì)應(yīng)的變換得到曲線C2:+y2=1,求實(shí)數(shù)b的值.

 

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