Question

（08年濰坊市八模） （12分）無窮數(shù)列的前n項和，并且≠．

　�。�1）求p的值；

　�。�2）求的通項公式；

　�。�3）作函數(shù)，如果，證明：．

Answer 1

解析:（1）∵　　　∴　，且p＝1，或．

　　若是，且p＝1，則由．

　　∴　，矛盾．故不可能是：，且p＝1．由，得．

　　又，∴　．

　�。�2）∵　，，

　　∴　．

　　．

　　當(dāng)k≥2時，．　　∴　n≥3時有

　　

　　　 ．

　　∴　對一切有：．

　�。�3）∵　，

　　∴　．　　．

　　故．

　　∴　．

　　又．

　　∴　．

　　故　．