如果O是線段AB上一點，則，類比到平面的情形；若O是內(nèi)一點，有，類比到空間的情形：若O是四面體ABCD內(nèi)一點，則有          ．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知結(jié)論:“正三角形中心到頂點的距離是到對邊中點距離的2倍”。若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：                                        

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

通過圓與球的類比，由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為．”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為“半徑為的球內(nèi)接六面體中以          的體積為最大，最大值為              ”  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

給出四個等式：





（1）寫出第個等式，并猜測第（）個等式；
（2）用數(shù)學歸納法證明你猜測的等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x∈R，a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，試證明a，b，c至少有一個不小于1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

ABCD為直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P為平面ABCD外一點，且PB⊥BD.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)若PC與CD不垂直，求證：PA≠PD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

計算，可以采用以下方法：
構(gòu)造恒等式，兩邊對x求導(dǎo)，得
，在上式中令，得
．
類比上述計算方法，計算   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

考察下列一組不等式：
，
，
，……．
將上述不等式在左右兩端仍為兩項的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式可以是．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，…，若，（均為正實數(shù)），則類比以上等式，可推測的值，      。

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