設(shè)a1，a2，…，an是1，2，…，n的一個(gè)排列，把排在ai的左邊且比ai小的數(shù)的個(gè)數(shù)稱為ai的順序數(shù)（i=1，2，，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時(shí)滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為4，4的順序數(shù)為2，且1、2必須相鄰的不同排列的種數(shù)為（　　）
分析：8必在第3位，7必在第第6位； 4可以在第4，5，7位，1、2必須相鄰分情況進(jìn)行討論．
解答：解：由題意知，8必在第3位，7必在第第6位； 4可以在第4位，符合要求的種數(shù)：2A33=12種；
4在第5位．1，2在1，2位，3在6，7，8位，符合要求的種數(shù)：2A22A22=8種；
若4在第7位，符合要求的種數(shù)：2A22A22=8種；
合計(jì)為12+8+8=28種，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，本題解題的關(guān)鍵是分類時(shí)做到不重不漏．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A1、A2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1=1的長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點(diǎn)，則直線A1P1與A2P2交點(diǎn)的軌跡方程為（　　）
A、
x2
9
+
y2
4
=1
B、
y2
9
+
x2
4
=1
C、
x2
9
-
y2
4
=1
D、
y2
9
-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、設(shè)a1，a2，…，an是1，2，…，n的一個(gè)排列，把排在ai的左邊且比ai小的數(shù)的個(gè)數(shù)稱為ai的順序數(shù)（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時(shí)滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）設(shè)a1，a2，…，an是正整數(shù)1，2，3…n的一個(gè)排列，令bj表示排在j的左邊且比j大的數(shù)的個(gè)數(shù)，bj稱為j的逆序數(shù)，如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數(shù)是0，2的逆序數(shù)是3，則由1至9這9個(gè)數(shù)字構(gòu)成的所有排列中，滿足1的逆序數(shù)是2，2的逆序數(shù)是3，5的逆序數(shù)是3的不同排列種數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)A1、A2是橢圓+=1(a>b>0)長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),P1P2是垂直于x軸的弦,求直線A1P1、A2P2的交點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A1、A2是橢圓+=1(a>b>0)長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),P1P2是垂直于x軸的弦,求直線A1P1、A2P2的交點(diǎn)P的軌跡方程.

 

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