(本小題滿分1 3分)
如圖①，一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C，村莊B與A、C的直線距離都是2km，BC與河岸垂直，垂足為D．現(xiàn)要修建電纜，從供電站C向村莊A、B供電．修建地下電纜、水下電纜的費用分別是2萬元／km、4萬元／km．
(Ⅰ)已知村莊A與B原來鋪設有舊電纜仰，需要改造，舊電纜的改造費用是0.5萬元／km．現(xiàn)
決定利用舊電纜修建供電線路，并要求水下電纜長度最短，試求該方案總施工費用的最小值．
(Ⅱ)如圖②，點E在線段AD上，且鋪設電纜的線路為CE、EA、EB．若∠DCE="θ" (0≤θ≤)，試用θ表示出總施工費用y(萬元)的解析式，并求y的最小值．

解：（Ⅰ）由已知可得為等邊三角形.
因為，所以水下電纜的最短線路為.
過作于E，可知地下電纜的最短線路為、. ······· 3分

又，
故該方案的總費用為
      
（萬元）           …………6分
（Ⅱ）因為
所以.·············· 7分
則， ········ 9分
令則 ， ···· 10分

因為，所以，
記
當，即≤時，
當，即<≤時， ，
所以，從而，·········· 12分
此時，
因此施工總費用的最小值為（）萬元，其中.      ··· 13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是關于的方程的兩個實根，則的最小值是（ ）
A．B．18C．8D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分） 已知函數(shù)，在處的
切線方程為．
（1）求的解析式；
（2）設，若對任意，總存在，使得
成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設在上有定義，要使函數(shù)有定義，則a的取值范圍為
A．；B．C．；D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）＝x＋x， x，x R，且x＋x>0，則f（x）＋f（x）的值
A．一定大于0B．一定小于0C．一定等于0D．正負都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.函數(shù)的圖象必過定點（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a=20.2，b=0.40.2，c=0.40.6，則
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>bC．c>a>bD．b>c> a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于的方程組有兩組不同的解，則實數(shù)的取值范圍是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點處，欲前往河對岸的C點處。若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達C，準備從A步行到E（E為河岸AB上的點），再從E游到C。已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v。
（I）設，試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數(shù)；并求自變量 取值范圍；
II）當為何值時，此人從A經(jīng)E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？

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