已知兩個正數(shù)a，b的等差中項為4，則a，b的等比中項的最大值為(    )

A．2B．4C．8D．16

B

解析試題分析：由等差中項的定義得到關(guān)于a、b的關(guān)系式，再根據(jù)均值不等式化簡即可得到關(guān)于a、b的等比中項的不等式，即可求最大值解：∵a、b的等差中項為4，∴a+b=8，又∵a、b是正數(shù)∴a+b≥2（a=b時等號成立）∴≤4，又由等比中項的定義知a、b的等比中項為±，∴a、b的等比中項的最大值為4，故選B
考點：等差中項和等比中項
點評：本題考查等差中項和等比中項的定義和均值不等式，要注意兩個數(shù)的等比中項有兩個，同時要注意均值不等式的條件．屬簡單題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列等比數(shù)列，，，則數(shù)列的前項的和為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，若，，則等于(     )

A．80 B．30 C．26 D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等比數(shù)列中，，=4，函數(shù)，則（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是首項為的等比數(shù)列，是的前項和，且．則的前項和為．

A．或 B．或　 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在等差數(shù)列中，公差d >0，是方程的兩個根，是數(shù)列的前n項的和，那么滿足條件>0的最小自然數(shù)n＝（ ）

A．4018 B．4017 C．2009 D．2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和為，，，則的值為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項使得則的最小值為（    ）．

A． B． C． D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，則a1=（ ）

A． B．-  
C． D．-  

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