在△ABC中,AB=4,AC=3,M,N分別是AB,AC的中點(diǎn).
(1)用表示,;
(2)若∠BAC=60°,求的值;
(3)若BN⊥CM,求cos∠BAC.

(1),;(2)-5;(3)

解析試題分析:
解題思路:(1)利用向量的三角形法則和共線定理即可解得;(2)利用平面向量的數(shù)量積定義可得,再利用數(shù)量積的性質(zhì)求解即可;(3)由平面向量的垂直關(guān)系推出數(shù)量積為0,結(jié)合第(2)問(wèn)的夾角公式求解.
規(guī)律總結(jié):對(duì)于以平面向量為載體考查三角函數(shù)問(wèn)題,要正確利用平面向量知識(shí)化為三角函數(shù)關(guān)系式,再利用三角函數(shù)的有關(guān)公式進(jìn)行變形.
試題解析:(1),;
(2);
(3)由(2)得,,
.
考點(diǎn):平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:;
(2)求.

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(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程.
(2)過(guò)點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設(shè)l1與軌跡C相交于點(diǎn)A,B,l2與軌跡C相交于點(diǎn)D,E,求·的最小值.

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設(shè)為三個(gè)非零向量,且,則的最大值是____▲_____

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