已知，，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

（1）（2）

解析試題分析：（1）已知，及可由同角三角函數(shù)關(guān)系求得，，再由二倍角公式求得（2）求角，首先求這個角的某一三角函數(shù)值，本題由于，所以求其正弦、余弦、正切值皆可，由于已知條件為弦，所以不妨求余弦值.利用，可將所求角轉(zhuǎn)化為已知角，這樣可避開繁瑣的開方計算.
試題解析：解：（1）由，，得，   2分
∴，            4分
∴       7分
（2）由，得，又∵，    8分
∴，      9分
由得
，13分
∴由得
考點：同角三角函數(shù)關(guān)系

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其定義域為，最大值為6.
（1）求常數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為3，最小值為.
（1）求的值；
（2）當求時，函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M(，－2)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈[，]時，求f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，鈍角（角對邊為）的角滿足.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）在給定的平面直角坐標系中，畫函數(shù)，的簡圖；

（2）求的單調(diào)增區(qū)間；
(3) 函數(shù)的圖象只經(jīng)過怎樣的平移變換就可得到的圖象？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑 ，，與之間的夾角為.

（1）將圖書館底面矩形的面積表示成的函數(shù).
（2）求當為何值時，矩形的面積有最大值？其最大值是多少？(用含R的式子表示)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點與坐標原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊經(jīng)過點P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若點P的坐標為(,),求f(θ)的值;
(2)若點P(x,y)為平面區(qū)域Ω: 上的一個動點,試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求的值．

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