（2013•寧波二模）已知兩非零向量
a
，
b
，則“
a
•
b
=|
a
||
b
|”是“
a
與
b
共線”的（　�。�
分析：由“
a
•
b
=|
a
||
b
|”能推出“
a
與
b
共線”，但由“
a
與
b
共線”，不能推出“
a
•
b
=|
a
||
b
|”，從而得出結(jié)論．
解答：解：兩非零向量
a
，
b
，由“
a
•
b
=|
a
||
b
|”，可得cos＜
a
 ，
b
＞=1，∴＜
a
 ，
b
＞=0，∴
a
與
b
共線，故充分性成立．
當 
a
與
b
共線時，＜
a
 ，
b
＞=0 或＜
a
 ，
b
＞=π，cos＜
a
 ，
b
＞=±1，
a
•
b
=|
a
||
b
，或
a
•
b
=-|
a
||
b
|，故必要性不成立．
故“
a
•
b
=|
a
||
b
|”是“
a
與
b
共線”的充分不必要條件，
故選A．
點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）設(shè)公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S4=5S2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，滿足b1=1，Tn=n2bn，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=（Sn+1）（nbn-λ），若數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx．a(chǎn)∈R．
（Ⅰ）當a=-
1
4
時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[1，+∞）時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在不等式組
x≥1
y≤x-1
所表示的區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）如圖是某學校抽取的n個學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第3個小組的頻數(shù)為18，則的值n是
48
48
．

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