定長為3的線段AB的兩個端點在拋物線y2=x上移動，AB的中點為M，求點M到y(tǒng)軸的最短距離，并求出點M的坐標(biāo)．

M（）或（）．


解析:

提示：數(shù)形結(jié)合得到當(dāng)且僅當(dāng)AB過焦點時M到y(tǒng)軸距離最小．設(shè)出此時的直線方程，用弦長公式解得直線AB的斜率，并得到AB的坐標(biāo)．

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定長為3的線段AB的兩端點在拋物線y2=x上移動，記線段AB的中點為M，求點M到y(tǒng)軸的最短距離，并求此時點M的坐標(biāo)．

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定長為3的線段AB的兩個端點在＝x上移動，AB的中點為M，求點M到y(tǒng)軸的最短距離，并求出此時點M的坐標(biāo)．

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定長為3的線段AB兩端點A、B分別在x軸，y軸上滑動，M在線段AB上，且．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線l交軌跡C于A、B兩點，問：線段OF上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢二中、龍泉中學(xué)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定長為3的線段AB兩端點A、B分別在x軸，y軸上滑動，M在線段AB上，且．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線l交軌跡C于A、B兩點，問：線段OF上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

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