精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本小題滿分13分.（Ⅰ）小問5分.（Ⅱ）小問8分.）

設函

（Ⅰ）用分別表示和；

（Ⅱ）當bc取得最小值時，求函數g(x)=的單調區(qū)間。

（Ⅰ）；

（Ⅱ）單調遞減區(qū)間為（-∞，-2）和（2，+∞）；單調遞增區(qū)間為（-2，2）


解析:

(Ⅰ)因為

又因為曲線通過點（0，）,故

又曲線在處的切線垂直于軸，故即,因此

 (Ⅱ)由(Ⅰ)得

故當時，取得最小值-.此時有

從而

所以令，解得

當

當

當

由此可見，函數的單調遞減區(qū)間為（-∞，-2）和（2，+∞）；單調遞增區(qū)間為（-2，2）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數.

（1）求函數的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數在區(qū)間上的圖象.

（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域為的函數是奇函數.

（1）求的值；（2）判斷函數的單調性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

U.COM

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數，數列{}的首項.

（1） 求函數的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數列的前項和

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案