已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞增區(qū)間;
(3)當(dāng)時(shí),求的值域.
(1);(2);(3)

試題分析:解題思路:(1)利用二倍角公式的變形將化成的形式,利用正弦函數(shù)的周期公式求周期;(2)解;(3)由的范圍,利用數(shù)形結(jié)合求值域.
規(guī)律總結(jié):凡是涉及三角函數(shù)的周期、定義域、值域、單調(diào)性、對(duì)稱性等性質(zhì),一般思路是:利用三角恒等變換轉(zhuǎn)化為的形式.注意點(diǎn):第(3)問(wèn)中,一定要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想.
試題解析:



(1) 的最小正周期
(2) 由
的遞增區(qū)間為
(3) ∵              ∴
     ∴
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055113744467.png" style="vertical-align:middle;" />.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱,當(dāng)x∈時(shí),函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)y=f(x)在上的表達(dá)式;
(2)求方程f(x)=的解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若的三個(gè)內(nèi)角,且,,又,求邊的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù),當(dāng)時(shí),取得最大值,則      ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)= (sin2x-cos2x)-2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)設(shè)x∈[-,],求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

下面給出的命題中:
①已知的關(guān)系是
②已知服從正態(tài)分布,且,則
③將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象。
其中是真命題的有        _____________(填序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(ω>0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列,要得到函數(shù)g(x)=Acosωx的圖象,只需將f(x)的圖像 ( )
A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位
C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=4cosωx·sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)討論f(x)在區(qū)間[0,]上的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)是(  )
A 周期為的奇函數(shù)        B 周期為的偶函數(shù)
C 周期為的奇函數(shù)        D 周期為的偶函數(shù)

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