(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
是公差為2的等差數(shù)列,且
,
,
成等比數(shù)列.
(1)求
的通項公式;
(2)令
,記數(shù)列
的前
項和為
,求證:
.
解:(1)數(shù)列
是公差為2的等差數(shù)列,
,
,
成等比數(shù)列,
,
所以由
……………… 3分
得
解之得
,所以
,即
……………6分
(2)由(1)得
………9分
………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(x≠0)各項均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}中a
1=1,
,
。(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;(2)在數(shù)列{b
n}中,對任意的正整數(shù)n,b
n·
都成立,設S
n為數(shù)列{b
n}的前n項和試比較S
n與
的大小。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
是公差不為0的等差數(shù)列
的前
項和,且
成等比數(shù)列,則
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設
是公比大于1的等比數(shù)列,
為數(shù)列
的前
項和.已知
,且
,
,
構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)令
,求數(shù)列
的最大項.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
兩個等差數(shù)列
和
,其前
項和分別為
,且
則
等于 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(6分)(文科只做(1),理科(1)和(2)都做)
(1)求證:
不可能成等差數(shù)列
(2)用數(shù)學歸納法證明:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如果等差數(shù)列
中,
,那么
=________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列{an}中,a4+ a10+ a16=30,則a18-2a14的值為
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