(3
3x
+
x
)n
展開式中各項系數(shù)之和為t,其二項式系數(shù)之和為h.若t+h=272.則展開式中含x2項的系數(shù)是( 。
分析:令x=1求出展開式的各項系數(shù)的和t;利用二項式系數(shù)和公式求出h,代入已知的等式,解方程求出n的值,得到表達式,求出二項式中x2項的系數(shù)即可.
解答:解:令二項式中的x=1得t=4n
又各項二項式系數(shù)之和h=2n
∵t+h=272,
∴4n+2n=272⇒n=4,
所以 (3
3x
+
x
)
n
=(3x
1
3
+x
1
2
)
4
,
它的展開式的通項為T k+1=
C
K
4
34-Kx
4-k
3
+
k
2
,
4-k
3
+
k
2
=2
⇒k=4,
二項展開式中x2項的系數(shù)為:1;
故選A.
點評:本小題主要考查二項式系數(shù)的性質、二項式各項系數(shù)和等基礎知識,考查運算求解能力.常用解決展開式的各項系數(shù)和問題常用的方法是賦值法.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(5x-
x
)n
的展開式的各項系數(shù)之和為M,二項式系數(shù)之和為N,若M-N=240,則展開式中x3的系數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知(
3
3x
+
x
)n
展開式中,所有二項式系數(shù)的和與其各項系數(shù)的和之比為
1
64
,則n等于( 。
A、7B、6C、5D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設an(n=2,3,4…)是(3+
x
)n
展開式中x的一次項的系數(shù),則
2010
2009
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32010
a2010
)
的值是
18
18

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知(
3
3x
+
x
)n
展開式中,所有二項式系數(shù)的和與其各項系數(shù)的和之比為
1
64
,則n等于( 。
A.7B.6C.5D.4

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