Question

7、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）上任一點（x₀，f（x））處的切線斜率k=（x₀-2）（x₀+1）²，則該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�

A、[-1，+∞]

B、（-∞，2]

C、（-∞，-1），（-1，2）

D、[2，+∞）

Answer 1

分析：由題意可知函數(shù)的導函數(shù)為=（x₀-2）（x₀+1）² ，求該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，即函數(shù)的斜率小于0即可，因此使k=（x₀-2）（x₀+1）²小于0即可求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

解答：解：由題意可知函數(shù)的導函數(shù)為（x₀-2）（x₀+1）^2，
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，即函數(shù)的導函數(shù)小于0即可，
因此使（x₀-2）（x₀+1）²≤0，得x₀≤2，
故答案選B．

點評：此題主要考查函數(shù)導函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性．