【題目】某校為了了解學(xué)生對周末家庭作業(yè)量的態(tài)度,擬采用分層抽樣的方法分別從高一、高二、高三的高中生中隨機(jī)抽取一個容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查,已知從700名高一、高二學(xué)生中共抽取了140名學(xué)生,那么該校有高三學(xué)生名.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a、b、c是常數(shù),則“a>0且b2﹣4ac<0”是“對任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先把正弦函數(shù)y=sinx圖象上所有的點(diǎn)向左平移 個長度單位,再把所得函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的 倍(橫坐標(biāo)不變),再將所得函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變),則所得函數(shù)圖象的解析式是( )
A.y=2sin( x+ )
B.y= sin(2x﹣ )
C.y=2sin( x﹣ )
D.y= sin(2x+ )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】=(sinx,cosx), =(sinx,sinx), =(﹣1,0)
(1)若x= ,求 與 的夾角θ;
(2)若x∈[﹣ , ],f(x)=λ 的最大值為 ,求λ.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表:
收入x (萬元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y (萬元) | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
據(jù)上表得回歸直線方程 = x+ ,其中 =0.76, = ﹣ ,據(jù)此估計,該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為( )
A.11.4萬元
B.11.8萬元
C.12.0萬元
D.12.2萬元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:
①存在實(shí)數(shù)x,使sinx+cosx= ;
②若α,β是第一象限角,且α>β,則cosα<cosβ;
③函數(shù)y=sin( x+ )是偶函數(shù);
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位,得到函數(shù)y=cos2x的圖象.
其中正確命題的序號是(把正確命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD= AD.
(1)求證:平面PAB⊥平面PDC
(2)在線段AB上是否存在一點(diǎn)G,使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值為 .若存在,求 的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象如圖所示,則以下步驟可以得到函數(shù)f(x)的圖象的是( )
A.將y=sinx的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成原來的2倍,然后再向左平移 個單位
B.將y=sinx的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成原來的2倍,然后再向右平移 個單位
C.將y=sinx的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成原來的 ,然后再向右平移 個單位
D.將y=sinx的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成原來的 ,然后再向左平移 個單位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= .(x>0)
(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論;
(2)若當(dāng)x>0時,f(x)> 恒成立,求正整數(shù)k的最大值.
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