【題目】某高校調(diào)查了200名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，若這200名學生中每周的自習時間不超過m小時的人數(shù)為164，則m的值約為（ ）
A.26.25
B.26.5
C.26.75
D.27

【答案】B
【解析】解：因為200名學生中每周的自習時間不超過m小時的人數(shù)為164，

則自習時間不超過m小時的頻率為： =0.82，

第一組的頻率為0.05，第二組的頻率為0.25，第三組的頻率為0.4，第四組的頻率為0.2，第五組的頻率為0.1，

其中前三組的頻率之和0.05+0.25+0.4=0.7，其中前四組的頻率之和0.7+0.2=0.9，

則0.82落在第四組，m=25+ ×2.5=26.5

故選：B．

【考點精析】利用頻率分布直方圖對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．

練習冊系列答案
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【題目】正三棱柱ABC﹣A1B1C1底邊長為2，E，F(xiàn)分別為BB1 ， AB的中點． （I）已知M為線段B1A1上的點，且B1A1=4B1M，求證：EM∥面A1FC；
（II）若二面角E﹣A1C﹣F所成角的余弦值為 ，求AA1的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2﹣2ax（a＞0）． （I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2），且f（x1）﹣f（x2）≥ ﹣2ln2恒成立，求a的取值范圍．

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（Ⅰ）求證：平面EBD⊥平面BCF；
（Ⅱ）求點B到平面ECD的距離．

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【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC，Q為BB1的中點，過A1 ， Q，D三點的平面記為α．
（1）證明：平面α與平面A1B1C1D1的交線平行于直線CD；
（2）若AA1=3，BC=CD= ，∠BCD=120°，求平面α與底面ABCD所成二面角的大�。�

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【題目】《數(shù)學九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S= ．現(xiàn)有周長為2 + 的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax﹣1）e2x+x+1（其中e為自然對數(shù)的e底數(shù)）．
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S3=9，a2a4=21，數(shù)列{bn}滿足 ，若 ，則n的最小值為（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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