已知點(diǎn)A（3，
3
），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
則向量
OP
在向量
OA
方向上的投影的取值范圍是（　　）
A、[-
3
，
3
]
B、[-3，3]
C、[-
3
，3]
D、[-3，
3
]
分析：由題意由于O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，畫出可行域，在利用
OP
在
OA
投影的定義即可求得．
解答：解：畫出可行域?yàn)椋?BR>精英家教網(wǎng)

有圖可知|
OP
|•cos?
OA
，
OP
＞=|
OP
|•
OA
•
OP
|
OA
||
OP
|
=
3x+
3
y
12
∈[-
3
，
3
]．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有不等式組準(zhǔn)確畫出可行域，還考查了一個(gè)向量在另外一個(gè)向量上的投影的概念及向量夾角的概念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，
3
），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P{x，y}滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則Z=
OA
•
OP
|
OA
|
的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，3）、B（5，2）到直線l的距離相等，且直線l經(jīng)過兩直線l1：3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交點(diǎn)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，3），O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）坐標(biāo)x，y滿足
y＞0
x-y+2＞0
2x-y＜0
則向量
OP
在向量
OA
方向上的投影的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，3），B（5，1），P（2，1），點(diǎn)M是直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求|
PB
-
PA
|的值；
（Ⅱ）若四邊形APBM是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅲ）求
MA
•
MB
的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案