Question

命題甲：向量

a

，

b

共線，命題乙：向量

a

，

b

所在的直線平行．則甲是乙的（　　）

• A、必要不充分條件
• B、充分不必要條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：我們可以根據(jù)充分、必要條件的定義進(jìn)行判斷．判斷充要條件的方法是：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．

解答：解：若向量

a

，

b

共線，則向量

a

，

b

所在的直線平行或重合，故命題甲不能推出命題乙，甲是乙的不充分條件；
　　若向量

a

，

b

所在的直線平行，則向量

a

，

b

共線，正確．即：甲是乙的必要條件；綜上所述，甲是乙的必要不充分條件．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查判斷命題p與命題q的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握充分、必要條件的定義和判斷充要條件的方法．